Thời tiết một số địa
phương ở nước ta
NĂM MỚI AN KHANG - THỊNH VƯỢNG
Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Lai
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
THI VÀO LỚP 10
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Lai (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:26' 27-05-2013
Dung lượng: 330.4 KB
Số lượt tải: 4
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Lai (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:26' 27-05-2013
Dung lượng: 330.4 KB
Số lượt tải: 4
Số lượt thích:
0 người
50 bài toán hình học lớp 9
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H và M đối xứng nhau qua BC.
Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Lời giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800
Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.
CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.
Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: ( AEH = ( ADC = 900 ; Â là góc chung
=> ( AEH ( (ADC => => AE.AC = AH.AD.
* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: ( BEC = ( ADC = 900 ; (C là góc chung
=> ( BEC ( (ADC => => AD.BC = BE.AC.
4. Ta có (C1 = (A1 ( vì cùng phụ với góc ABC)
(C2 = (A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
=> (C1 = ( C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ( HM => ( CHM cân tại C
=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
=> (C1 = (E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp
(C1 = (E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
(E1 = (E2 => EB là tia phân giác của góc FED.
Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh ED = BC.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800
Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEA = 900.
AD là đường cao => AD ( BC => (BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H và M đối xứng nhau qua BC.
Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Lời giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800
Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.
CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.
Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: ( AEH = ( ADC = 900 ; Â là góc chung
=> ( AEH ( (ADC => => AE.AC = AH.AD.
* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: ( BEC = ( ADC = 900 ; (C là góc chung
=> ( BEC ( (ADC => => AD.BC = BE.AC.
4. Ta có (C1 = (A1 ( vì cùng phụ với góc ABC)
(C2 = (A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
=> (C1 = ( C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ( HM => ( CHM cân tại C
=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
=> (C1 = (E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp
(C1 = (E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
(E1 = (E2 => EB là tia phân giác của góc FED.
Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh ED = BC.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800
Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEA = 900.
AD là đường cao => AD ( BC => (BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
KHU LIÊN LẾT
LIÊN KẾT
GIải trí
Xem truyện cười
Các ý kiến mới nhất